Escala Chaddock-Snedecor. Qué es, coeficiente de correlación, puntuación de determinación, valores negativos

Evaluar el coeficiente de correlación lineal, su índice múltiple o determinar las dependencias estadísticas de indicadores cuantitativos en características de calidad aplicar una escala Chaddock. Es condicional, pero se usa ampliamente en econometría, en la construcción de modelos matemáticos complejos y multivariados.

La escala de Chaddock, como característica estadística cualitativa en la investigación técnica y económica, se utiliza con éxito en medicina, economía, marketing y sociología.

En la práctica, en medicina, la escala de Chaddock se usa con mayor frecuencia al calcular estadísticas matemáticas y calcular la probabilidad de eventos. Por ejemplo, en el estudio de la salud pública de la población o para un estudio en profundidad de morbilidad o mortalidad, según edad y sexo, de cualquier enfermedad.

Relación de Chaddock

El enfoque científico básico es la creencia de que ningún evento ocurre por casualidad. Los patrones matemáticos o estadísticos nunca se consideran de forma aislada, de forma aislada, independientemente de los factores que influyan. Cualquier evento se considera a priori el resultado del impacto conjunto de muchas fuerzas o circunstancias.

Por ejemplo, el nivel de ventas en una tienda promedio está influenciado por:

• espacio comercial;
• nivel de iluminación;
• profesionalismo del personal y del personal directivo;
• escaparate de exposición de mercancías;
• servicios y servicios adicionales;
• poder adquisitivo de la población;
• otros factores ocultos, implícitos y no obvios.

Otro ejemplo ilustrativo es el número de hijos en una familia.

Depende de:

• duración de la vida matrimonial;
• puntos de vista religiosos de los padres;
• condición material;
• estatus social;
• salud reproductiva;
• características socioculturales y étnicas.

La escala de Chaddock (el coeficiente de correlación determina las dependencias en términos numéricos exactos) permite con matemática evaluar de manera confiable el nivel de influencia de cada factor por separado, el grado de su impacto conjunto en el indicador estudiado o evento.

La relación de indicadores efectivos permite traducir cualquier indicador numérico o valor cuantitativo en un parámetro cualitativo. Las dependencias de la escala Chaddock-Snedecor se muestran en la tabla.

Coeficiente de correlación	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Característica de comunicación	Insignificante	Moderar	Perceptible	Elevado	Fuerte

La relación matemática se utiliza para construir modelos lineales de una variable o multivariantes en el análisis estadístico. Dichos modelos permiten determinar la presencia de una interconexión de las variables, características consideradas, fuerza de influencia o interconexión.

La escala de Chaddock se utiliza para determinar con precisión el momento de covarianza en la teoría de la probabilidad, la estadística matemática y la esfera econométrica. El coeficiente le permite establecer una dependencia lineal, inversa o cuadrada de variables aleatorias.

El método de procesar grandes conjuntos de datos estadísticos con una determinación precisa de la rigidez de la retroalimentación directa o de varios parámetros se denomina análisis de correlación. No se puede hacer sin la relación Chaddock-Snedecor.

Coeficientes de correlación en función de los tipos de escalas de medida

En el campo del análisis estadístico, se utilizan valores constantes especiales que le permiten establecer con precisión la relación entre las variables medidas utilizando diferentes escalas.

Esta es una especie de reducción a un denominador común. El coeficiente de asociación de Pearson se aplica a las variables xey calculadas en la escala dicotómica. Si solo una de las no constantes es dicotómica (binaria), se utiliza un valor de correlación de dos filas de puntos.

Tipos de escalas en las que se aplica la relación Cheddock-Snedecor:

• Signos X Es una forma de organizar variables en conjuntos de datos, propiedades, valores y características para diversas observaciones estadísticas: meteorológicas, médicas, productos básicos y materias primas.
• Intervalo. Muestra la diferencia entre los valores que se pueden calcular, pero estas proporciones no son estadísticamente significativas. La escala de intervalo tiene las propiedades combinadas del esquema matemático nominal y ordinal. Se utiliza para calcular el cambio cuantitativo en una característica u objeto durante un intervalo de tiempo determinado. Un ejemplo es la medición de la temperatura del agua de mar. Por la mañana es de + 19 ° С, por la noche sube a + 24 ° С, es decir, se convierte en 1,26 veces más.
• Clasificado. Se utilizan para clasificar signos, propiedades, eventos u objetos según el principio de "más-menos", "más caliente-más frío", "más alto-más bajo". Al medir en tal escala, a los objetos en estudio se les asigna un valor numérico de acuerdo con la severidad de la propiedad calculada. Se determina utilizando la relación Chaddock-Snedecor.
• Nominal. Contiene exclusivamente datos que no se pueden solicitar. Con ellos no se realizan operaciones aritméticas. Esta escala se utiliza para clasificar las matrices de datos u objetos estadísticos según un criterio común. A los valores se les aplica el coeficiente de correlación de dos puntos según la relación Chaddock-Snedecor.

Para ambas variables dicotómicas se utiliza una relación de cuatro campos según la escala en la que se realizaron los cálculos. La interconexión no lineal de los objetos estudiados hace que la introducción de una dependencia de correlación carezca de sentido.

¿Qué es la escala de Chaddock?

La agrupación analítica de datos cuantitativos, características cualitativas o propiedades estudiadas de los objetos le permite trazar la relación empírica entre varias variables.

La escala de Chaddock muestra el coeficiente de correlación en términos numéricos. Si es igual o superior a 0,7313, la influencia del factor o la relación de propiedades se considera alta. La escala se utiliza para calcular la relación regresiva (inversa) de los indicadores.

El significado geométrico del coeficiente de correlación demuestra la diferencia en el ángulo de inclinación y la trayectoria de los ejes xey al mostrar gráficamente la dependencia. Una relación lineal indica la presencia de una relación directa entre variables o su influencia mutua.

Toma un valor de -1 a +1. El primer indicador significa una relación regresiva, el segundo, una directa. La escala de Chaddock es la relación entre factores o variables aleatorios que le permite traducir las características cualitativas de los objetos en un valor numérico relativamente preciso.

En el campo del análisis estadístico, el cálculo del coeficiente de correlación múltiple tiene un significado especial. Refleja la rigidez de una relación directa o lineal de la variable principal con varios factores de influencia considerados en el agregado.

El coeficiente de correlación múltiple, determinado mediante la escala de Chaddock-Snedecor, permite acercar los signos efectivos y los factoriales a un solo denominador.

Para calcular la suma total residual de cuadrados de errores o desviaciones, use la fórmula ∑ (y_I-y_X)². La construcción de modelos matemáticos de regresión con cálculos en la escala de Chaddock es relevante a la hora de crear sistemas predictivos.

Solo tienen en cuenta los valores permitidos de los signos de los factores o las variables independientes. La fórmula de Chaddock-Snedecor predice el valor de Y para cualquier desviación de la línea X en la gráfica de relación.

Al predecir el nivel medio anual de ventas de un determinado producto o al calcular los indicadores económicos de una empresa para período de informe, puede calcular la correspondencia de las variables y y x en cualquier intervalo de tiempo con una representación gráfica dependencias.

Reglas de entrada de datos

Los valores se agrupan según las características generales o la matriz estadística se ordena según un atributo en una escala nominal. Las reglas para la entrada de datos difieren según el modelo que se está construyendo, el sistema matemático utilizado y el método de procesamiento.

Para las representaciones formuladas, tabulares y gráficas, los principios de completar con información son diferentes. Las reglas de agrupación de datos facilitan la agregación.

Al ordenar poblaciones binarias, los valores numéricos se clasifican para dar cuenta de cada valor simultáneamente en ambos intervalos. Se colocan en la intersección de las filas y columnas correspondientes.

Reglas para agrupar datos para su uso en cálculos en la escala Chaddock-Snedecor:

1. Encuentre un rango adecuado para cada variable.
2. Aplique los indicadores encontrados a los ejes de coordenadas correspondientes de la pantalla gráfica.
3. Dibuja líneas de conexión y guía desde cada punto para crear una cuadrícula de coordenadas de trabajo.
4. Coloque cada par de variables relacionadas en la celda correspondiente del campo de correlación, asignando una marca de verificación que indique las propiedades.
5. Sumar valores en filas y columnas para cálculos marginales.

Es más fácil ingresar valores en fórmulas y sistemas de correlación tabular que en gráficos. Solo necesita sustituir el coeficiente requerido de la escala de dependencias anterior.

Indicadores de correlación y determinación

La relación Chaddock-Snedecor se utiliza en el análisis de matrices de datos estadísticos, en el estudio de la importancia práctica de los factores que influyen o las propiedades de los objetos. Se utiliza para construir modelos sintetizados para predecir la probabilidad de eventos.

La escala de Chaddock le permite evaluar cualitativamente la rigidez de la comunicación o la influencia mutua de las variables. El coeficiente de correlación binaria es de particular importancia en los cálculos regresivos del grado de efecto inverso de las características efectivas sobre el tema de investigación.

En tales cálculos, no puede prescindir de un indicador adicional. En esta capacidad, el coeficiente de determinación se introduce en la fórmula, que siempre es igual al cuadrado del indicador de correlación. El parámetro adicional se escribe sin cambios R².

El indicador de determinación en modelos matemáticos es una fracción de la varianza: el rango de posible dispersión de los valores numéricos de una variable aleatoria en relación con la expectativa computacional.

El coeficiente de determinación se obtiene del valor conocido del indicador de correlación, ajustado en la escala Chaddock-Snedecor. La cantidad se considera una medida de fórmula universal de la dependencia de una variable aleatoria de varias otras.

Un caso especial del indicador de determinación es la relación R² coeficiente de correlación lineal, binario o múltiple del objeto dependiente a los valores de los factores.

Esta fórmula es válida solo para modelos con un valor constante conocido del indicador efectivo. Al calcular la retroalimentación binaria (regresión), el valor del cuadrado del indicador de correlación, llamado índice de determinación, varía de -1 a +1.

Para calcular la regresión pareada con una constante, use la fórmula general SS_nene= SS_reg+ SS_res. Con base en los resultados de los cálculos, se llega a una conclusión sobre la fuerza de la conexión o la influencia mutua de los factores en estudio.

El indicador de determinación demuestra el valor digital de la proporción de variación en el atributo efectivo de un objeto o evento. Al interpretar el valor R² el coeficiente de correlación se presenta en términos porcentuales.

Por ejemplo, 0.847² = 0,7174 significa que en el 71,74% de los casos, cuando cambia el indicador de factor, el indicador efectivo adquiere el valor correspondiente. La ecuación se distingue por su alta precisión con la selección correcta de valores en la escala Chaddock-Snedecor.

El 28,26% restante del indicador de determinación se explica por factores no contabilizados en el modelo. En ausencia de una relación estadística notable entre los coeficientes de correlación de las variables, para calcular la distribución asintótica, utilice la ecuación x² (K-1), donde K es el número de factores que influyen.

Error de aproximación promedio

En la investigación sociológica, la estadística médica, la econometría, los valores de la fuerza de influencia mutua o el grado de estabilidad de las dependencias a menudo se calcula mediante el reemplazo de objetos con relacionados y simplificado.

Este método de investigación científica se llama aproximación. Le permite estudiar características cuantitativas, propiedades cualitativas, signos de factores con mayor precisión y menor nivel de error.

En teoría de números, usando aproximaciones, se investigan las aproximaciones diofánticas. En geometría, el método de reemplazo se utiliza al considerar la intersección de curvas discontinuas. En la disciplina econométrica, los cálculos que utilizan el error medio de aproximación son comunes.

Este es el nombre del rango de desviaciones de los valores calculados de la variable dependiente del valor real. El método es de particular importancia en las ecuaciones de regresión binaria lineal.

Las características cualitativas del factor resultante o influyente en diferentes modelos matemáticos se estiman utilizando el error de aproximación promedio o absoluto.

El valor que no exceda el 5-7% del error indica la correcta selección de la relación de la ecuación con los datos iniciales. Si el error de aproximación promedio está fuera del rango especificado, la fórmula no se usa para cálculos estadísticos.

Escala de Chaddock (el coeficiente de correlación que se desvía menos del 1% de 1,00 indica una conexiones de objetos, eventos o propiedades) le permite acercar el volumen de la población al valor real del efectivo firmar.

El indicador siempre difiere del valor teórico calculado mediante la ecuación de regresión por pares. En casos raros, el error de aproximación es inicialmente cero. El margen de error aceptable es del 8 al 10%.

Valores negativos

Cualquier estadística calculada con un coeficiente de correlación se somete a una prueba de plausibilidad matemática. Un conjunto de observaciones o matrices de datos heterogéneos representa una determinada muestra, en la que hay errores.

Por lo tanto, tales cálculos se perciben no como una verdad absoluta, sino como una evaluación relativamente precisa de los factores que influyen, las características cualitativas de los objetos, el grado de conexión de los factores.

Los valores negativos cuando se calculan utilizando la escala de Chaddock son típicos de los modelos de regresión. cuyo propósito es establecer una retroalimentación entre los objetos de investigación en un formato digital preciso expresión. El coeficiente de correlación en tales ecuaciones puede tomar valores de -1 a 0.

Vídeo sobre la escala Chaddock-Snedecor

Coeficiente de correlación: