Chaddock-Snedecor-asteikko. Mikä se on, korrelaatiokerroin, määrityspisteet, negatiiviset arvot

Arvioida lineaarisen korrelaation kerroin, sen moninkertainen indeksi tai määrittää määrällisten indikaattoreiden tilastolliset riippuvuudet laatuominaisuudet soveltuvat asteikkoon Chaddock. Se on ehdollinen, mutta sitä käytetään laajalti ekonometriassa, monimutkaisten ja monimuuttujaisten matemaattisten mallien rakentamisessa.

Chaddock -asteikkoa käytetään teknisen ja taloudellisen tutkimuksen laadullisena tilastollisena ominaisuutena lääketieteessä, taloudessa, markkinoinnissa ja sosiologiassa.

Käytännössä lääketieteessä Chaddock -asteikkoa käytetään useimmiten laskettaessa matemaattisia tilastoja ja laskettaessa tapahtumien todennäköisyyttä. Esimerkiksi tutkittaessa väestön kansanterveyttä tai perusteellista tutkimusta sairaudesta tai kuolleisuudesta iästä ja sukupuolesta riippuen mistä tahansa sairaudesta.

Chaddock -suhde

Tieteellisen perustavanlaatuinen lähestymistapa on usko siihen, ettei mikään tapahtuma tapahdu sattumalta. Matemaattisia tai tilastollisia malleja ei koskaan tarkastella erillään, erikseen riippumatta vaikuttavista tekijöistä. Kaikkia tapahtumia pidetään lähtökohtaisesti monien voimien tai olosuhteiden yhteisvaikutuksen seurauksena.

Esimerkiksi keskimääräisen myymälän myynnin tasoon vaikuttavat:

• liiketila;
• valaistustaso;
• henkilöstön ja johtohenkilöstön ammattitaito;
• tavaroiden esittely;
• lisäpalvelut ja -palvelut;
• väestön ostovoima;
• muut piilotetut, epäsuorat ja epäselvät tekijät.

Toinen havainnollistava esimerkki on lasten määrä perheessä.

Se riippuu:

• avioliiton kesto;
• vanhempien uskonnolliset näkemykset;
• aineellinen kunto;
• sosiaalinen asema;
• lisääntymisterveys;
• sosiaalis-kulttuuriset ja etniset piirteet.

Chaddock -asteikko (korrelaatiokerroin määrittää riippuvuudet tarkasti numeerisesti) mahdollistaa matemaattisen arvioida luotettavasti kunkin tekijän vaikutustaso erikseen, niiden yhteisvaikutuksen astetta tutkittuun indikaattoriin tai tapahtuma.

Tehokkaiden indikaattoreiden suhde mahdollistaa minkä tahansa numeerisen indikaattorin tai määrällisen arvon muuntamisen laadulliseksi parametriksi. Chaddock-Snedecor-asteikon riippuvuudet on esitetty taulukossa.

Korrelaatiokerroin	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Viestintäominaisuus	Merkityksetön	Kohtalainen	Havaittava	Korkea	Vahva

Matemaattista suhdetta käytetään yhden tai monimuuttujan lineaaristen mallien rakentamiseen tilastollisessa analyysissä. Tällaiset mallit mahdollistavat muuttujien, tarkasteltavien ominaisuuksien, vaikutusvallan tai yhteenliittämisen voimakkuuden yhteenliittämisen määrittämisen.

Chaddock -asteikolla määritetään tarkasti kovarianssimomentti todennäköisyysteoriassa, matemaattisissa tilastoissa ja ekonometrisessä sfäärissä. Kerroimen avulla voit luoda satunnaismuuttujien lineaarisen, käänteisen tai neliöllisen riippuvuuden.

Menetelmää suurten tilastotietojen käsittelemiseksi määrittämällä tarkasti eri parametrien suoran tai palautteen tiiviys kutsutaan korrelaatioanalyysiksi. Sitä ei voida tehdä ilman Chaddock-Snedecor-suhdetta.

Korrelaatiokertoimet mittausasteikon tyypin mukaan

Tilastollisen analyysin alalla käytetään erityisiä vakioarvoja, joiden avulla voit määrittää tarkasti eri asteikolla mitattujen muuttujien välisen suhteen.

Tämä on eräänlainen supistuminen yhteiseksi nimittäjäksi. Pearsonin assosiaatiokerrointa sovelletaan x- ja y -muuttujiin, jotka on laskettu dichotomous -asteikolla. Jos vain yksi ei-vakioista on kaksijakoinen (binaarinen), käytetään kahden rivin pisteen korrelaatioarvoa.

Asteikot, joissa käytetään Cheddock-Snedecor-suhdetta:

• X-merkit. Se on tapa järjestää muuttujia tietojoukoissa, ominaisuuksissa, arvoissa ja ominaisuudet erilaisille tilastollisille havainnoille - meteorologiset, lääketieteelliset, hyödykkeitä ja raaka -aineita.
• Väli. Näyttää laskettavissa olevien arvojen välisen eron, mutta nämä suhteet eivät ole tilastollisesti merkityksellisiä. Intervalliasteikolla on nimellisen ja ordinaalisen matemaattisen kaavan yhdistetyt ominaisuudet. Sitä käytetään ominaisuuden tai objektin määrällisen muutoksen laskemiseen tietyn ajanjakson aikana. Esimerkki on meriveden lämpötilan mittaus. Aamulla on + 19 ° С, illalla se nousee + 24 ° С: een, eli siitä tulee 1,26 kertaa enemmän.
• Sijoitettu. Niitä käytetään merkkien, ominaisuuksien, tapahtumien tai esineiden luokitteluun "enemmän-vähemmän", "lämpimämpi-kylmempi", "korkeampi-alempi" -periaatteen mukaisesti. Tällaisessa mittakaavassa mitattaessa tutkittaville kohteille annetaan numeerinen arvo lasketun ominaisuuden vakavuuden mukaan. Se määritetään käyttämällä Chaddock-Snedecor-suhdetta.
• Nimellinen. Sisältää yksinomaan tietoja, joita ei voi tilata. Niillä ei suoriteta aritmeettisia toimintoja. Tällaista asteikkoa käytetään tilastotietojen tai objektien matriisien lajitteluun yhteisen kriteerin mukaan. Kaksipistekorrelaatiokerrointa sovelletaan arvoihin Chaddock-Snedecor-suhteen mukaan.

Molemmille dichotomisille muuttujille käytetään neljän kentän suhdetta sen asteikon mukaan, jolla laskelmat tehtiin. Tutkittujen kohteiden epälineaarinen yhteenliittäminen tekee korrelaatioriikenteen käyttöönoton merkityksettömäksi.

Mikä on Chaddock -asteikko

Kohteiden kvantitatiivisten tietojen, laadullisten ominaisuuksien tai tutkittujen ominaisuuksien analyyttisen ryhmittelyn avulla voit piirtää empiirisen suhteen useiden muuttujien välillä.

Chaddock -asteikko näyttää korrelaatiokertoimen numeerisesti. Jos se on yhtä suuri tai suurempi kuin 0,7313, tekijän tai ominaisuuksien suhteen vaikutusta pidetään suurena. Asteikolla lasketaan indikaattoreiden regressiivinen (käänteinen) suhde.

Korrelaatiokertoimen geometrinen merkitys osoittaa x- ja y -akselien kallistuskulman ja liikeradan eron, kun riippuvuus esitetään graafisesti. Lineaarinen suhde osoittaa muuttujien välisen suoran suhteen tai niiden keskinäisen vaikutuksen.

Se saa arvon -1 -+1. Ensimmäinen indikaattori tarkoittaa regressiivistä suhdetta, toinen - suoraa. Chaddock -asteikko on sattumanvaraisten tekijöiden tai muuttujien välinen suhde, jonka avulla voit muuntaa objektien laadulliset ominaisuudet suhteellisen tarkkaan numeeriseen arvoon.

Tilastollisen analyysin alalla moninkertaisen korrelaatiokertoimen laskemisella on erityinen merkitys. Se kuvastaa päämuuttujan suoran tai lineaarisen suhteen tiiviyttä useiden vaikuttavien tekijöiden kanssa.

Chaddock-Snedecorin asteikolla määritetty moninkertainen korrelaatiokerroin mahdollistaa tehokkaiden merkkien ja kertoimien yhdistämisen yhteen nimittäjään.

Laske virheiden tai poikkeamien neliösummien jäljellä oleva kokonaissumma käyttämällä kaavaa ∑ (y_i-y_x)². Regressio -matemaattisten mallien rakentaminen Chaddock -asteikon laskelmilla on merkityksellistä ennustavien järjestelmien luomisessa.

Ne ottavat huomioon vain tekijämerkkien tai riippumattomien muuttujien sallitut arvot. Chaddock-Snedecor-kaava ennustaa Y-arvon kaikille X-viivan poikkeamille suhdekaaviossa.

Ennustettaessa tietyn tuotteen keskimääräistä vuotuista myyntitasoa tai laskettaessa yrityksen taloudellisia indikaattoreita raportointikaudella, voit laskea muuttujien y ja x vastaavuuden milloin tahansa graafisella esityksellä riippuvuuksia.

Tietojen syöttösäännöt

Arvot ryhmitellään yleisten ominaisuuksien mukaan tai tilastollinen matriisi lajitellaan yhden attribuutin mukaan nimelliskaavassa. Tietojen syöttämistä koskevat säännöt vaihtelevat rakennetun mallin, käytetyn matemaattisen järjestelmän ja käsittelymenetelmän mukaan.

Kaavan, taulukon ja graafisen esityksen osalta tietojen täyttämisen periaatteet ovat erilaiset. Tietojen ryhmittelysäännöt helpottavat yhdistämistä.

Kun binääripopulaatioita lajitellaan, numeeriset arvot luokitellaan ottamaan huomioon jokainen arvo samanaikaisesti molemmilla aikaväleillä. Ne sijoitetaan vastaavien rivien ja sarakkeiden leikkauspisteeseen.

Säännöt tietojen ryhmittelyä varten Chaddock-Snedecor-asteikon laskelmissa:

1. Etsi jokaiselle muuttujalle sopiva alue.
2. Käytä löydettyjä indikaattoreita graafisen näytön vastaaviin koordinaattiakseleihin.
3. Piirrä yhdistävät ja johtavat viivat kustakin pisteestä luodaksesi toimivan koordinaattiruudukon.
4. Aseta jokainen asiaan liittyvä muuttujapari korrelaatiokentän vastaavaan soluun ja määritä ominaisuudet osoittava valintamerkki.
5. Summa -arvot riveissä ja sarakkeissa marginaalilaskelmia varten.

On helpompaa syöttää arvoja kaava- ja taulukko -korrelaatiojärjestelmiin kuin graafisiin. Sinun tarvitsee vain korvata vaadittu kerroin yllä olevasta riippuvuusasteikosta.

Korrelaatio- ja määritysindikaattorit

Chaddock-Snedecor-suhdetta käytetään tilastotietoryhmien analysoinnissa, tutkittaessa vaikuttavien tekijöiden tai esineiden ominaisuuksien käytännön merkitystä. Sitä käytetään syntetisoitujen mallien rakentamiseen tapahtuman todennäköisyyden ennustamiseksi.

Chaddock -asteikon avulla voit arvioida laadullisesti viestinnän tiiviyttä tai muuttujien keskinäistä vaikutusta. Binaarinen korrelaatiokerroin on erityisen tärkeä regressiivisissä laskelmissa siitä, kuinka tehokkaita piirteitä käänteisvaikutus on tutkimusaiheeseen.

Tällaisissa laskelmissa ei voida tehdä ilman lisäindikaattoria. Tässä ominaisuudessa kaavaan lisätään määrityskerroin, joka on aina yhtä suuri kuin korrelaatioindikaattorin neliö. Lisäparametri kirjoitetaan muuttumattomana R².

Määritysindikaattori matemaattisissa malleissa on murto -osa - satunnaismuuttujan numeeristen arvojen mahdollisen hajonnan alue suhteessa laskennallisiin odotuksiin.

Määrityskerroin saadaan Chaddock-Snedecorin asteikolla asennetusta korrelaatioindikaattorin tunnetusta arvosta. Määrää pidetään yleisenä kaavan mittana yhden satunnaismuuttujan riippuvuudesta useista muista.

Määritysindikaattorin erityistapaus on suhde R² riippuvaisen objektin lineaarinen, binäärinen tai moninkertainen korrelaatiokerroin tekijäarvoihin.

Tämä kaava pätee vain malleihin, joiden efektiivisen indikaattorin vakioarvo tiedetään. Kun lasketaan binääristä takaisinkytkentää (regressio), korrelaatioindikaattorin neliön arvo, jota kutsutaan määritysindeksiksi, on -1 -+1.

Laske parillinen regressio vakion kanssa käyttämällä yleistä kaavaa SS_yhteensä= SS_reg+ SS_res. Laskelmien tulosten perusteella tehdään johtopäätös yhteyden vahvuudesta tai tutkittavien tekijöiden keskinäisestä vaikutuksesta.

Määritysindikaattori osoittaa kohteen tai tapahtuman tehokkaan määritteen vaihtelun osuuden digitaalisen arvon. Tulkittaessa arvoa R² korrelaatiokerroin esitetään prosentteina.

Esimerkiksi 0,847² = 0,7174 tarkoittaa, että 71,74%: ssa tapauksista, kun kerroinindikaattori muuttuu, efektiivinen indikaattori saa vastaavan arvon. Yhtälö erottuu suuresta tarkkuudesta ja arvojen oikeasta valinnasta Chaddock-Snedecor-asteikolla.

Loput 28,26% määritysindikaattorista ovat tekijöitä, joita ei ole otettu huomioon mallissa. Jos muuttujien korrelaatiokertoimien välillä ei ole havaittavaa tilastollista suhdetta, asymptoottisen jakauman laskemiseen käytetään yhtälöä x² (K-1), jossa K on vaikuttavien tekijöiden lukumäärä.

Keskimääräinen arviointivirhe

Sosiologisessa tutkimuksessa lääketieteelliset tilastot, ekonometria, keskinäisen vaikutusvallan arvot tai riippuvuuksien vakausaste lasketaan usein käyttämällä objektien korvaamista niihin liittyvillä ja yksinkertaistettu.

Tätä tieteellisen tutkimuksen menetelmää kutsutaan lähentämiseksi. Sen avulla voit tutkia määrällisiä ominaisuuksia, laadullisia ominaisuuksia, tekijämerkkejä suuremmalla tarkkuudella ja pienemmällä virhetasolla.

Numeroteoriassa, käyttäen lähentämistä, tutkitaan diofantiinilähestymisiä. Geometriassa korvausmenetelmää käytetään, kun harkitaan rikkoutuneiden käyrien leikkaamista. Ekonometrisessä kurinalaisuudessa laskelmat, joissa käytetään keskimääräistä likimääräistä virhettä, ovat yleisiä.

Tämä on riippuvan muuttujan laskettujen arvojen poikkeama -alueen nimi todellisesta arvosta. Menetelmä on erityisen tärkeä lineaaristen binääristen regressioyhtälöiden osalta.

Tuloksena olevan tai vaikuttavan tekijän kvalitatiiviset ominaisuudet eri matemaattisissa malleissa arvioidaan käyttämällä keskimääräistä tai absoluuttista arviointivirhettä.

Arvo, joka ei ylitä 5-7% virheestä, osoittaa yhtälön ja lähtötietojen suhteen oikean valinnan. Jos keskimääräinen arvioinnivirhe on määritetyn alueen ulkopuolella, kaavaa ei käytetä tilastollisiin laskelmiin.

Chaddock -asteikko (korrelaatiokerroin, joka poikkeaa alle 1% 1,00: sta, osoittaa vakaan toiminnallisuuden kohteiden, tapahtumien tai ominaisuuksien yhteydet) voit tuoda väestön määrän lähemmäksi efektiivin todellista arvoa merkki.

Indikaattori poikkeaa aina teoreettisesta arvosta, joka on laskettu käyttämällä pareittain regressioyhtälöä. Harvoissa tapauksissa likimääräisyysvirhe on aluksi nolla. Hyväksyttävä virhemarginaali on 8-10%.

Negatiiviset arvot

Kaikki lasketut tilastot, joilla on korrelaatiokerroin, testataan matemaattisesti. Joukko havaintoja tai heterogeenisten tietojen matriiseja edustaa tiettyä otosta, jossa on virheitä.

Siksi tällaisia ​​laskelmia ei pidetä absoluuttisena totuutena, vaan suhteellisen tarkana arviointina vaikuttavista tekijöistä, esineiden laadullisista ominaisuuksista ja tekijöiden yhteyden asteesta.

Negatiiviset arvot Chaddock -asteikolla laskettuna ovat tyypillisiä regressiomalleille, jonka tarkoituksena on luoda palautetta tutkimuskohteiden välillä tarkassa digitaalisessa muodossa ilmaisu. Tällaisten yhtälöiden korrelaatiokerroin voi ottaa arvoja -1 -0.

Video Chaddock-Snedecorin asteikosta

Korrelaatiokerroin: