Échelle de Chaddock-Snedecor. Qu'est-ce que c'est, coefficient de corrélation, score de détermination, valeurs négatives

Pour évaluer le coefficient de corrélation linéaire, son indice multiple ou pour déterminer les dépendances statistiques d'indicateurs quantitatifs sur caractéristiques de qualité appliquer une échelle Chaddock. Elle est conditionnelle, mais elle est largement utilisée en économétrie, dans la construction de modèles mathématiques complexes et multivariés.

L'échelle de Chaddock, en tant que caractéristique statistique qualitative dans la recherche technique et économique, est utilisée avec succès en médecine, en économie, en marketing et en sociologie.

En pratique, en médecine, l'échelle de Chaddock est le plus souvent utilisée pour calculer des statistiques mathématiques et calculer la probabilité d'événements. Par exemple, dans l'étude de la santé publique de la population ou pour une étude approfondie de la morbidité ou de la mortalité, selon l'âge et le sexe, de n'importe quelle maladie.

Ratio de Chaddock

L'approche scientifique de base est la conviction qu'aucun événement n'arrive par hasard. Les lois mathématiques ou statistiques ne sont jamais considérées isolément, isolément, quels que soient les facteurs d'influence. Tout événement est a priori considéré comme le résultat de l'impact conjoint de plusieurs forces ou circonstances.

Par exemple, le niveau des ventes dans un magasin moyen est influencé par :

• espace de vente;
• niveau d'éclairage ;
• professionnalisme du personnel et du personnel d'encadrement;
• vitrine d'exposition de marchandises;
• services et services supplémentaires;
• pouvoir d'achat de la population;
• d'autres facteurs cachés, implicites et non évidents.

Un autre exemple illustratif est le nombre d'enfants dans une famille.

Ça dépend de:

• durée de la vie conjugale;
• opinions religieuses des parents;
• état des matériaux ;
• statut social;
• la santé reproductive;
• caractéristiques socioculturelles et ethniques.

L'échelle de Chaddock (le coefficient de corrélation détermine les dépendances en termes numériques exacts) permet avec des mathématiques évaluer de manière fiable le niveau d'influence de chaque facteur séparément, le degré de leur impact conjoint sur l'indicateur étudié ou événement.

Le ratio d'indicateurs efficaces permet de traduire n'importe quel indicateur numérique ou valeur quantitative en un paramètre qualitatif. Les dépendances de l'échelle de Chaddock-Snedecor sont présentées dans le tableau.

Coefficient de corrélation	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Caractéristique de communication	Insignifiant	Modérer	Perceptible	Haute	Fort

La relation mathématique est utilisée pour construire des modèles linéaires à une ou plusieurs variables en analyse statistique. De tels modèles permettent de déterminer la présence d'une interconnexion des variables, les caractéristiques considérées, la force d'influence ou l'interconnexion.

L'échelle de Chaddock est utilisée pour déterminer avec précision le moment de covariance dans la théorie des probabilités, les statistiques mathématiques et la sphère économétrique. Le coefficient permet d'établir une dépendance linéaire, inverse ou carrée de variables aléatoires.

La méthode de traitement de grandes quantités de données statistiques avec une détermination précise de l'étanchéité du direct ou de la rétroaction de divers paramètres est appelée analyse de corrélation. Cela ne peut se faire sans la relation Chaddock-Snedecor.

Coefficients de corrélation selon les types d'échelles de mesure

Dans le domaine de l'analyse statistique, des valeurs constantes spéciales sont utilisées qui vous permettent d'établir avec précision la relation entre les variables mesurées à l'aide de différentes échelles.

C'est une sorte de réduction à un dénominateur commun. Le coefficient d'association de Pearson est appliqué aux variables x et y calculées sur l'échelle dichotomique. Si une seule des non-constantes est dichotomique (binaire), une valeur de corrélation ponctuelle sur deux lignes est utilisée.

Types d'échelles dans lesquelles le ratio Chaddock-Snedecor est appliqué :

• X-signes. C'est un moyen d'organiser les variables dans des ensembles de données, des propriétés, des valeurs et caractéristiques pour diverses observations statistiques - météorologiques, médicales, matières premières et matières premières.
• Intervalle. Affiche la différence entre les valeurs qui peuvent être calculées, mais ces ratios ne sont pas statistiquement significatifs. L'échelle d'intervalle a les propriétés combinées du schéma mathématique nominal et ordinal. Il est utilisé pour calculer le changement quantitatif d'une caractéristique ou d'un objet sur un intervalle de temps donné. Un exemple est la mesure de la température de l'eau de mer. Le matin, il fait + 19 ° C, le soir il monte à + 24 ° C, c'est-à-dire qu'il devient 1,26 fois plus.
• Classé. Ils sont utilisés pour classer des signes, des propriétés, des événements ou des objets selon le principe du "plus-moins", "plus chaud-plus froid", "plus haut-bas". Lors de la mesure à une telle échelle, les objets à l'étude se voient attribuer une valeur numérique en fonction de la gravité de la propriété calculée. Il est déterminé à l'aide du ratio Chaddock-Snedecor.
• Nominal. Contient exclusivement des données qui ne peuvent pas être commandées. Les opérations arithmétiques ne sont pas effectuées avec eux. Une telle échelle est utilisée pour trier les tableaux de données ou d'objets statistiques selon un critère commun. Le coefficient de corrélation bi-point est appliqué aux valeurs selon la relation Chaddock-Snedecor.

Pour les deux variables dichotomiques, une relation à quatre champs est utilisée selon l'échelle sur laquelle les calculs ont été effectués. L'interconnexion non linéaire des objets étudiés rend inutile l'introduction d'une dépendance de corrélation.

Qu'est-ce que l'échelle de Chaddock

Le regroupement analytique de données quantitatives, de caractéristiques qualitatives ou de propriétés étudiées d'objets vous permet de tracer la relation empirique entre plusieurs variables.

L'échelle de Chaddock affiche le coefficient de corrélation en termes numériques. S'il est égal ou supérieur à 0,7313, l'influence du facteur ou de la relation de propriétés est considérée comme élevée. L'échelle est utilisée lors du calcul du rapport régressif (inverse) des indicateurs.

La signification géométrique du coefficient de corrélation met en évidence la différence d'angle d'inclinaison et de trajectoire des axes x et y lors de l'affichage graphique de la dépendance. Une relation linéaire indique la présence d'une relation directe entre les variables ou leur influence mutuelle.

Il prend une valeur de -1 à +1. Le premier indicateur signifie une relation régressive, le second - une relation directe. L'échelle de Chaddock est le rapport entre des facteurs aléatoires ou des variables qui vous permet de traduire les caractéristiques qualitatives des objets en une valeur numérique relativement précise.

Dans le domaine de l'analyse statistique, le calcul du coefficient de corrélation multiple a une signification particulière. Il reflète l'étroitesse d'une relation directe ou linéaire de la variable principale avec plusieurs facteurs d'influence considérés dans l'ensemble.

Le coefficient de corrélation multiple, déterminé à l'aide de l'échelle de Chaddock-Snedecor, permet de ramener les signes effectifs et factoriels à un seul dénominateur.

Pour calculer la somme totale résiduelle des carrés des erreurs ou des écarts, utilisez la formule (y_je-y_X)². La construction de modèles mathématiques de régression avec des calculs sur l'échelle de Chaddock est pertinente lors de la création de systèmes prédictifs.

Ils ne prennent en compte que les valeurs admissibles des signes de facteur ou des variables indépendantes. La formule Chaddock-Snedecor prédit la valeur Y pour tout écart de la ligne X sur le tracé de la relation.

Lors de la prévision du niveau annuel moyen des ventes d'un certain produit ou du calcul des indicateurs économiques d'une entreprise pour période de rapport, vous pouvez calculer la correspondance des variables y et x à n'importe quel intervalle de temps avec une représentation graphique dépendances.

Règles de saisie des données

Les valeurs sont regroupées selon des caractéristiques générales ou un tableau statistique est trié selon un attribut dans une échelle nominale. Les règles de saisie des données diffèrent selon le modèle en cours de construction, le système mathématique utilisé et la méthode de traitement.

Pour les représentations stéréotypées, tabulaires et graphiques, les principes de remplissage d'informations sont différents. Les règles de regroupement des données facilitent l'agrégation.

Lors du tri des populations binaires, les valeurs numériques sont classées pour tenir compte de chaque valeur simultanément dans les deux intervalles. Ils sont placés à l'intersection des lignes et des colonnes correspondantes.

Règles de regroupement des données à utiliser dans les calculs sur l'échelle de Chaddock-Snedecor :

1. Trouvez une plage appropriée pour chaque variable.
2. Appliquez les indicateurs trouvés aux axes de coordonnées correspondants de l'affichage graphique.
3. Tracez des lignes de connexion et de départ à partir de chaque point pour créer une grille de coordonnées de travail.
4. Placez chaque paire de variables liées dans la cellule correspondante du champ de corrélation, en attribuant une coche indiquant les propriétés.
5. Somme des valeurs en lignes et en colonnes pour les calculs marginaux.

Il est plus facile d'entrer des valeurs dans des formules et des systèmes de corrélation tabulaires que dans des systèmes graphiques. Il vous suffit de substituer le coefficient requis à partir de l'échelle de dépendances ci-dessus.

Indicateurs de corrélation et de détermination

Le rapport Chaddock-Snedecor est utilisé dans l'analyse de tableaux de données statistiques, dans l'étude de la signification pratique des facteurs d'influence ou des propriétés des objets. Il est utilisé pour construire des modèles synthétisés pour prédire la probabilité d'un événement.

L'échelle de Chaddock permet d'évaluer qualitativement l'étanchéité de la communication ou l'influence mutuelle des variables. Le coefficient de corrélation binaire est particulièrement important dans les calculs régressifs du degré d'effet inverse des caractéristiques effectives sur l'objet de la recherche.

Dans de tels calculs, vous ne pouvez pas vous passer d'un indicateur supplémentaire. A ce titre, le coefficient de détermination est introduit dans la formule, qui est toujours égal au carré de l'indicateur de corrélation. Le paramètre supplémentaire s'écrit inchangé R².

L'indicateur de détermination dans les modèles mathématiques est une fraction de la variance - la plage de dispersion possible des valeurs numériques d'une variable aléatoire par rapport à l'espérance de calcul.

Le coefficient de détermination est obtenu à partir de la valeur connue de l'indicateur de corrélation, ajusté sur l'échelle de Chaddock-Snedecor. La quantité est considérée comme une formule universelle de mesure de la dépendance d'une variable aléatoire à un certain nombre d'autres.

Un cas particulier de l'indicateur de détermination est le rapport R² coefficient de corrélation linéaire, binaire ou multiple de l'objet dépendant aux valeurs des facteurs.

Cette formule n'est valable que pour les modèles avec une valeur constante connue de l'indicateur effectif. Lors du calcul de la rétroaction binaire (régression), la valeur du carré de l'indicateur de corrélation, appelé indice de détermination, varie de -1 à +1.

Pour calculer la régression appariée avec une constante, utilisez la formule générale SS_tot= SS_reg+ SS_res. Sur la base des résultats des calculs, une conclusion est tirée sur la force de la connexion ou l'influence mutuelle des facteurs à l'étude.

L'indicateur de détermination démontre la valeur numérique de la proportion de variation dans l'attribut effectif d'un objet ou d'un événement. Lors de l'interprétation de la valeur R² le coefficient de corrélation est présenté en pourcentage.

Par exemple, 0,847² = 0,7174 signifie que dans 71,74 % des cas, lorsque l'indicateur de facteur change, l'indicateur effectif acquiert la valeur correspondante. L'équation se distingue par une grande précision avec la sélection correcte des valeurs sur l'échelle Chaddock-Snedecor.

Les 28,26 % restants de l'indicateur de détermination sont représentés par des facteurs non pris en compte dans le modèle. En l'absence d'une relation statistique notable entre les coefficients de corrélation des variables, pour calculer la distribution asymptotique, utilisez l'équation x² (K-1), où K est le nombre de facteurs d'influence.

Erreur d'approximation moyenne

En recherche sociologique, statistique médicale, économétrie, les valeurs de la force d'influence mutuelle ou le degré de stabilité des dépendances est souvent calculé en utilisant le remplacement d'objets par des objets liés et simplifié.

Cette méthode de recherche scientifique est appelée approximation. Il vous permet d'étudier les caractéristiques quantitatives, les propriétés qualitatives, les signes des facteurs avec une plus grande précision et un niveau d'erreur inférieur.

En théorie des nombres, en utilisant l'approximation, les approximations diophantiennes sont étudiées. En géométrie, la méthode de remplacement est utilisée lorsque l'on considère l'intersection des courbes brisées. Dans la discipline économétrique, les calculs utilisant l'erreur moyenne d'approximation sont courants.

C'est le nom de la plage d'écarts des valeurs calculées de la variable dépendante par rapport à la valeur réelle. La méthode est particulièrement importante dans les équations de régression binaire linéaire.

Les caractéristiques qualitatives du facteur résultant ou d'influence dans différents modèles mathématiques sont estimées en utilisant l'erreur d'approximation moyenne ou absolue.

La valeur ne dépassant pas 5-7% de l'erreur indique la sélection correcte du rapport de l'équation avec les données initiales. Si l'erreur d'approximation moyenne est en dehors de la plage spécifiée, la formule n'est pas utilisée pour les calculs statistiques.

Échelle de Chaddock (le coefficient de corrélation s'écartant de moins de 1 % de 1,00 indique une stabilité fonctionnelle connexions d'objets, d'événements ou de propriétés) vous permet de rapprocher le volume de la population de la valeur réelle de l'effectif signer.

L'indicateur diffère toujours de la valeur théorique calculée à l'aide de l'équation de régression par paires. Dans de rares cas, l'erreur d'approximation est initialement nulle. La marge d'erreur acceptable est de 8 à 10 %.

Valeurs négatives

Toute statistique calculée avec un coefficient de corrélation est soumise à un test de plausibilité mathématique. Un ensemble d'observations ou de tableaux de données hétérogènes représente un certain échantillon, dans lequel il y a des erreurs.

Par conséquent, de tels calculs ne sont pas perçus comme une vérité absolue, mais comme une évaluation relativement précise des facteurs d'influence, des caractéristiques qualitatives des objets, du degré de connexion des facteurs.

Les valeurs négatives lorsqu'elles sont calculées à l'aide de l'échelle de Chaddock sont typiques des modèles de régression, dont le but est d'établir un retour d'expérience entre les objets de recherche dans un expression. Le coefficient de corrélation dans de telles équations peut prendre des valeurs de -1 à 0.

Vidéo sur l'échelle Chaddock-Snedecor

Coefficient de corrélation: