Chaddock-Snedecor skala. Hva er det, korrelasjonskoeffisient, bestemmelsespoengsum, negative verdier

For å vurdere koeffisienten for lineær korrelasjon, dens flere indeks eller for å bestemme de statistiske avhengighetene til kvantitative indikatorer på kvalitetskarakteristika gjelder en skala Chaddock. Det er betinget, men det er mye brukt i økonometri, i konstruksjonen av komplekse og multivariate matematiske modeller.

Chaddock -skalaen, som en kvalitativ statistisk egenskap i teknisk og økonomisk forskning, brukes med hell i medisin, økonomi, markedsføring og sosiologi.

I praksis, i medisin, brukes Chaddock -skalaen oftest ved beregning av matematisk statistikk og beregning av sannsynligheten for hendelser. For eksempel i studiet av folkehelsen til befolkningen eller for en grundig studie av sykelighet eller dødelighet, avhengig av alder og kjønn, fra en hvilken som helst sykdom.

Chaddock -forhold

Den vitenskapelige grunnleggende tilnærmingen er troen på at ingen hendelse skjer tilfeldig. Matematiske eller statistiske mønstre blir aldri vurdert isolert, isolert, uavhengig av påvirkningsfaktorer. Enhver hendelse blir på forhånd ansett som et resultat av felles påvirkning av mange krefter eller omstendigheter.

For eksempel påvirkes salgsnivået i en gjennomsnittlig butikk av:

• butikklokaler;
• belysningsnivå;
• profesjonalitet av personell og lederpersonell;
• visning av varer;
• tilleggstjenester og tjenester;
• kjøpekraft i befolkningen;
• andre skjulte, implisitte og ikke-åpenbare faktorer.

Et annet illustrerende eksempel er antall barn i en familie.

Det kommer an på:

• ekteskapets varighet;
• religiøse syn på foreldre;
• materiell tilstand;
• sosial status;
• reproduktiv helse;
• sosiokulturelle og etniske kjennetegn.

Chaddock -skalaen (korrelasjonskoeffisienten bestemmer avhengighetene i eksakte numeriske termer) tillater med matematisk vurdere pålitelig nivået av påvirkning av hver faktor separat, graden av deres felles innvirkning på den undersøkte indikatoren eller hendelse.

Forholdet mellom effektive indikatorer gjør det mulig å oversette en hvilken som helst numerisk indikator eller kvantitativ verdi til en kvalitativ parameter. Avhengigheten av Chaddock-Snedecor-skalaen er vist i tabellen.

Korrelasjonskoeffisient	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Kommunikasjonskarakteristikk	Ubetydelig	Moderat	Merkbar	Høy	Sterk

Det matematiske forholdet brukes til å bygge en- eller multivariate lineære modeller i statistisk analyse. Slike modeller gjør det mulig å bestemme tilstedeværelsen av en sammenkobling av variablene, karakteristika som vurderes, påvirkningens styrke eller sammenkobling.

Chaddock -skalaen brukes til å nøyaktig bestemme kovariansemomentet i sannsynlighetsteori, matematisk statistikk og den økonometriske sfæren. Koeffisienten lar deg etablere en lineær, invers eller kvadratisk avhengighet av tilfeldige variabler.

Metoden for å behandle store mengder statistiske data med en nøyaktig bestemmelse av tettheten til direkte eller tilbakemelding på forskjellige parametere kalles korrelasjonsanalyse. Det kan ikke gjøres uten Chaddock-Snedecor-forholdet.

Korrelasjonskoeffisienter avhengig av typer måleskalaer

Innen statistisk analyse brukes spesielle konstante verdier som lar deg nøyaktig etablere forholdet mellom variabler målt ved hjelp av forskjellige skalaer.

Dette er en slags reduksjon til en fellesnevner. Pearson -assosiasjonskoeffisienten brukes på x- og y -variablene beregnet på den dikotome skalaen. Hvis bare en av ikke-konstantene er dikotom (binær), brukes en punkt to-raders korrelasjonsverdi.

Typer skalaer der Cheddock-Snedecor-forholdet brukes:

• X-tegn. Det er en måte å organisere variabler i datasett, egenskaper, verdier og egenskaper for ulike statistiske observasjoner - meteorologisk, medisinsk, varer og råvarer.
• Intervall. Viser forskjellen mellom verdier som kan beregnes, men disse forholdene er ikke statistisk betydningsfulle. Intervallskalaen har de kombinerte egenskapene til den nominelle og ordinære matematiske ordningen. Den brukes til å beregne den kvantitative endringen i en funksjon eller et objekt over et gitt tidsintervall. Et eksempel er måling av temperaturen på sjøvann. Om morgenen er det + 19 ° С, om kvelden stiger det til + 24 ° С, det vil si at det blir 1,26 ganger mer.
• Rangert. De brukes til å klassifisere tegn, egenskaper, hendelser eller objekter i henhold til prinsippet om "mer-mindre", "varmere-kaldere", "høyere-lavere". Ved måling i en slik skala tildeles objektene som studeres en numerisk verdi i samsvar med alvorlighetsgraden til den beregnede eiendommen. Det bestemmes ved hjelp av Chaddock-Snedecor-forholdet.
• Nominell. Inneholder utelukkende data som ikke kan bestilles. Aritmetiske operasjoner utføres ikke med dem. En slik skala brukes til å sortere matrisene til statistiske data eller objekter etter et vanlig kriterium. Bipunktskorrelasjonskoeffisienten brukes på verdiene i henhold til Chaddock-Snedecor-forholdet.

For begge dikotome variablene brukes et firefeltsforhold i henhold til skalaen som beregningene ble gjort på. Den ikke -lineære sammenkoblingen av de studerte objektene gjør innføringen av en korrelasjonsavhengighet meningsløs.

Hva er Chaddock -skalaen

Analytisk gruppering av kvantitative data, kvalitative egenskaper eller studerte egenskaper til objekter lar deg plotte det empiriske forholdet mellom flere variabler.

Chaddock -skalaen viser korrelasjonskoeffisienten i numeriske termer. Hvis den er lik eller større enn 0,7313, anses påvirkningen av faktoren eller forholdet mellom egenskaper som høy. Skalaen brukes ved beregning av det regressive (inverse) forholdet mellom indikatorer.

Den geometriske betydningen av korrelasjonskoeffisienten demonstrerer forskjellen i hellingsvinkelen og banen til x- og y -aksene når grafisk visning av avhengigheten. Et lineært forhold indikerer tilstedeværelsen av et direkte forhold mellom variabler eller deres gjensidige innflytelse.

Det tar en verdi fra -1 til +1. Den første indikatoren betyr et regressivt forhold, den andre - en direkte. Chaddock -skalaen er forholdet mellom tilfeldige faktorer eller variabler som lar deg oversette de kvalitative egenskapene til objekter til en relativt nøyaktig numerisk verdi.

Når det gjelder statistisk analyse, har beregningen av multikorrelasjonskoeffisienten en spesiell betydning. Det gjenspeiler tettheten i et direkte eller lineært forhold mellom hovedvariabelen med flere påvirkningsfaktorer som er vurdert i aggregatet.

Multippelkorrelasjonskoeffisienten, bestemt ved hjelp av Chaddock-Snedecor-skalaen, gjør det mulig å bringe de effektive tegnene og faktorene til en enkeltnevner.

For å beregne den resterende summen av kvadrater med feil eller avvik, bruk formelen ∑ (y_Jeg-y_x)². Konstruksjonen av regresjonsmatematiske modeller med beregninger på Chaddock -skalaen er relevant når man lager prediktive systemer.

De tar kun hensyn til de tillatte verdiene av faktortegn eller uavhengige variabler. Chaddock-Snedecor-formelen forutsier Y-verdien for eventuelle avvik fra X-linjen på relasjonsplottet.

Når du forutsier gjennomsnittlig årlig salgsnivå for et bestemt produkt eller beregner de økonomiske indikatorene til et foretak for rapporteringsperiode, kan du beregne korrespondansen til variablene y og x når som helst med en grafisk fremstilling avhengigheter.

Dataregistreringsregler

Verdier er gruppert i henhold til generelle egenskaper eller et statistisk array er sortert etter ett attributt i en nominell skala. Reglene for dataregistrering varierer avhengig av modellen som bygges, det matematiske systemet som brukes og behandlingsmetoden.

For formel-, tabell- og grafiske fremstillinger er prinsippene for å fylle ut informasjon forskjellige. Datagrupperingsregler letter aggregering.

Når du sorterer binære populasjoner, klassifiseres de numeriske verdiene for hver verdi samtidig i begge intervaller. De er plassert i skjæringspunktet mellom de tilsvarende radene og kolonnene.

Regler for gruppering av data for bruk i beregninger på Chaddock-Snedecor-skalaen:

1. Finn et passende område for hver variabel.
2. Bruk indikatorene som er funnet på de tilsvarende koordinatakser i det grafiske displayet.
3. Tegn forbindelseslinjer og ledende linjer fra hvert punkt for å lage et arbeidskoordinatnett.
4. Plasser hvert par relaterte variabler i den korresponderende cellen i korrelasjonsfeltet, og tilordne en hake som angir egenskapene.
5. Sum verdier i rader og kolonner for marginale beregninger.

Det er lettere å legge inn verdier i formel- og tabellkorrelasjonssystemer enn i grafiske. Du trenger bare å erstatte den nødvendige koeffisienten fra avhengighetsskalaen ovenfor.

Korrelasjons- og bestemmelsesindikatorer

Chaddock-Snedecor-forholdet brukes i analysen av statistiske dataarrayer, i studiet av den praktiske betydningen av påvirkningsfaktorer eller egenskaper til objekter. Den brukes til å bygge syntetiserte modeller for å forutsi sannsynlighet for hendelser.

Chaddock -skalaen lar deg kvalitativt vurdere tettheten i kommunikasjonen eller den gjensidige påvirkningen av variabler. Den binære korrelasjonskoeffisienten er av spesiell betydning ved regressive beregninger av graden av invers effekt av de effektive egenskapene på forskningstemaet.

I slike beregninger kan du ikke klare deg uten en ekstra indikator. I denne kapasiteten innføres bestemmelseskoeffisienten i formelen, som alltid er lik kvadratet til korrelasjonsindikatoren. Tilleggsparameteren skrives uendret R².

Indikatoren for bestemmelse i matematiske modeller er en brøkdel av variansen - området for mulig spredning av de numeriske verdiene til en tilfeldig variabel i forhold til beregningsforventningen.

Bestemmelseskoeffisienten er hentet fra den kjente verdien av korrelasjonsindikatoren, montert på Chaddock-Snedecor-skalaen. Mengden regnes som et universelt formelmål for avhengigheten av en tilfeldig variabel på en rekke andre.

Et spesielt tilfelle av indikatoren for bestemmelse er forholdet R² lineær, binær eller multiple korrelasjonskoeffisient for det avhengige objektet til faktorverdier.

Denne formelen er bare gyldig for modeller med en kjent konstant verdi av den effektive indikatoren. Ved beregning av binær tilbakemelding (regresjon) varierer verdien av kvadratet til korrelasjonsindikatoren, kalt bestemmelsesindeksen, fra -1 til +1.

For å beregne paret regresjon med en konstant, bruk den generelle formelen SS_{til T}= SS_reg+ SS_res. Basert på resultatene av beregningene, trekkes det en konklusjon om styrken til forbindelsen eller gjensidig påvirkning av faktorene som studeres.

Indikatoren for besluttsomhet viser den digitale verdien av andelen variasjon i det effektive attributtet til et objekt eller en hendelse. Ved tolkning av verdien R² korrelasjonskoeffisienten presenteres i prosent.

For eksempel 0,847² = 0,7174 betyr at i 71,74% av tilfellene, når faktorindikatoren endres, får den effektive indikatoren den tilsvarende verdien. Ligningen kjennetegnes ved høy nøyaktighet med riktig valg av verdier på Chaddock-Snedecor-skalaen.

De resterende 28,26% av bestemmelsesindikatoren er regnskapsført av faktorer som ikke er redegjort for i modellen. I mangel av en merkbar statistisk sammenheng mellom korrelasjonskoeffisientene til variablene, for å beregne den asymptotiske fordelingen, bruker du ligningen x² (K-1), hvor K er antall påvirkningsfaktorer.

Gjennomsnittlig tilnærmingsfeil

I sosiologisk forskning, medisinsk statistikk, økonometri, verdiene til gjensidig påvirkningskraft eller graden av stabilitet av avhengigheter blir ofte beregnet ved å erstatte objekter med relaterte og forenklet.

Denne metoden for vitenskapelig forskning kalles tilnærming. Den lar deg studere kvantitative egenskaper, kvalitative egenskaper, faktortegn med større nøyaktighet og lavere feilnivå.

I tallteori, ved bruk av tilnærming, blir diofantiske tilnærminger undersøkt. I geometri brukes erstatningsmetoden når man vurderer å krysse knuste kurver. I den økonometriske disiplinen er beregninger som bruker gjennomsnittlig tilnærmingsfeil vanlige.

Dette er navnet på avviksområdet for de beregnede verdiene til den avhengige variabelen fra den faktiske verdien. Metoden er spesielt viktig i lineære binære regresjonsligninger.

De kvalitative egenskapene til den resulterende eller påvirkende faktoren i forskjellige matematiske modeller er estimert ved hjelp av gjennomsnittlig eller absolutt tilnærmingsfeil.

Verdien som ikke overstiger 5-7% av feilen indikerer riktig valg av forholdet mellom ligningen og de første dataene. Hvis den gjennomsnittlige tilnærmingsfeilen er utenfor det angitte området, brukes ikke formelen for statistiske beregninger.

Chaddock skala (korrelasjonskoeffisient avvikende med mindre enn 1% fra 1,00 indikerer en stabil funksjonalitet forbindelser mellom objekter, hendelser eller eiendommer) lar deg bringe befolkningsvolumet nærmere den faktiske verdien av den effektive skilt.

Indikatoren skiller seg alltid fra den teoretiske verdien som er beregnet ved bruk av den parvise regresjonsligningen. I sjeldne tilfeller er tilnærmingsfeilen i utgangspunktet null. Den akseptable feilmarginen er 8-10%.

Negative verdier

Enhver beregnet statistikk med en korrelasjonskoeffisient blir utsatt for en matematisk plausibilitetstest. Et sett med observasjoner eller matriser med heterogene data representerer en bestemt prøve, der det er feil.

Derfor oppfattes slike beregninger ikke som en absolutt sannhet, men som en relativt nøyaktig vurdering av påvirkende faktorer, objekters kvalitative egenskaper, graden av sammenheng av faktorer.

Negative verdier når de beregnes ved hjelp av Chaddock -skalaen er typiske for regresjonsmodeller. Formålet er å etablere tilbakemelding mellom forskningsobjekter i et nøyaktig digitalt uttrykk. Korrelasjonskoeffisienten i slike ligninger kan ta verdier fra -1 til 0.

Video om Chaddock-Snedecor-skalaen

Korrelasjonskoeffisient: