Escala Chaddock-Snedecor. O que é, coeficiente de correlação, pontuação de determinação, valores negativos

Para avaliar o coeficiente de correlação linear, seu índice múltiplo ou para determinar as dependências estatísticas de indicadores quantitativos sobre características de qualidade aplicam uma escala Chaddock. É condicional, mas é amplamente utilizado em econometria, na construção de modelos matemáticos complexos e multivariados.

A escala de Chaddock, como característica estatística qualitativa na pesquisa técnica e econômica, é usada com sucesso na medicina, economia, marketing e sociologia.

Na prática, na medicina, a escala de Chaddock é mais frequentemente usada para calcular estatísticas matemáticas e calcular a probabilidade de eventos. Por exemplo, no estudo da saúde pública da população ou para um estudo aprofundado da morbilidade ou mortalidade, dependendo da idade e do sexo, por qualquer doença.

Razão de Chaddock

A abordagem científica básica é a crença de que nenhum evento acontece por acaso. Os padrões matemáticos ou estatísticos nunca são considerados isoladamente, isoladamente, independentemente dos fatores de influência. Qualquer evento é considerado a priori o resultado do impacto conjunto de muitas forças ou circunstâncias.

Por exemplo, o nível de vendas em uma loja média é influenciado por:

• Espaço varejista;
• nível de iluminação;
• profissionalismo do pessoal e do pessoal administrativo;
• expositor de mercadorias;
• serviços e serviços adicionais;
• poder de compra da população;
• outros fatores ocultos, implícitos e não óbvios.

Outro exemplo ilustrativo é o número de filhos em uma família.

Isso depende de:

• duração da vida conjugal;
• visões religiosas dos pais;
• condição material;
• status social;
• saúde reprodutiva;
• características sócio-culturais e étnicas.

A escala de Chaddock (o coeficiente de correlação determina as dependências em termos numéricos exatos) permite com matemáticas avaliar de forma confiável o nível de influência de cada fator separadamente, o grau de seu impacto conjunto no indicador estudado ou evento.

A proporção de indicadores eficazes torna possível traduzir qualquer indicador numérico ou valor quantitativo em um parâmetro qualitativo. As dependências da escala Chaddock-Snedecor são mostradas na tabela.

Coeficiente de correlação	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Característica de comunicação	Insignificante	Moderado	Perceptível	Alto	Forte

A relação matemática é usada para construir modelos lineares uni ou multivariados em análise estatística. Tais modelos permitem determinar a presença de uma interligação das variáveis, características em consideração, a força de influência ou interligação.

A escala de Chaddock é usada para determinar com precisão o momento de covariância na teoria da probabilidade, estatística matemática e esfera econométrica. O coeficiente permite estabelecer uma dependência linear, inversa ou quadrada de variáveis ​​aleatórias.

O método de processamento de grandes quantidades de dados estatísticos com uma determinação precisa da estanqueidade direta ou feedback de vários parâmetros é chamado de análise de correlação. Isso não pode ser feito sem a relação Chaddock-Snedecor.

Coeficientes de correlação dependendo dos tipos de escalas de medição

No campo da análise estatística, são usados ​​valores constantes especiais que permitem estabelecer com precisão a relação entre as variáveis ​​medidas em diferentes escalas.

Esta é uma espécie de redução a um denominador comum. O coeficiente de associação de Pearson é aplicado às variáveis ​​xey calculadas na escala dicotômica. Se apenas uma das não constantes for dicotômica (binária), um valor de correlação de duas linhas é usado.

Tipos de escalas em que a proporção Cheddock-Snedecor é aplicada:

• Sinais X. É uma forma de organizar variáveis ​​em conjuntos de dados, propriedades, valores e características para várias observações estatísticas - meteorológicas, médicas, commodity e matérias-primas.
• Intervalo. Exibe a diferença entre os valores que podem ser calculados, mas essas proporções não são estatisticamente significativas. A escala de intervalo tem as propriedades combinadas do esquema matemático nominal e ordinal. É usado para calcular a mudança quantitativa em um recurso ou objeto em um determinado intervalo de tempo. Um exemplo é a medição da temperatura da água do mar. De manhã é + 19 ° С, ao entardecer sobe para + 24 ° С, ou seja, torna-se 1,26 vezes mais.
• Classificado. Usado para classificar sinais, propriedades, eventos ou objetos com base em "mais-menos", "mais quente-mais frio", "mais alto-mais baixo". Ao medir em tal escala, os objetos em estudo recebem um valor numérico de acordo com a gravidade da propriedade calculada. É determinado usando a razão Chaddock-Snedecor.
• Nominal. Contém exclusivamente dados que não podem ser solicitados. Eles não realizam operações aritméticas com eles. Essa escala é usada para classificar as matrizes de dados estatísticos ou objetos por um critério comum. O coeficiente de correlação de dois pontos é aplicado aos valores de acordo com a relação Chaddock-Snedecor.

Para ambas as variáveis ​​dicotômicas, uma relação de quatro campos é usada de acordo com a escala em que os cálculos foram feitos. A interconexão não linear dos objetos estudados torna a introdução de uma dependência de correlação sem sentido.

Qual é a escala de Chaddock

O agrupamento analítico de dados quantitativos, características qualitativas ou propriedades estudadas de objetos permite traçar a relação empírica entre várias variáveis.

A escala de Chaddock exibe o coeficiente de correlação em termos numéricos. Se for igual ou superior a 0,7313, a influência do fator ou da relação de propriedades é considerada elevada. A escala é usada para calcular a razão regressiva (inversa) dos indicadores.

O significado geométrico do coeficiente de correlação demonstra a diferença no ângulo de inclinação e na trajetória dos eixos xey ao exibir graficamente a dependência. Uma relação linear indica a presença de uma relação direta entre as variáveis ​​ou sua influência mútua.

Leva um valor de -1 a +1. O primeiro indicador significa um relacionamento regressivo, o segundo - um direto. A escala de Chaddock é a proporção entre fatores ou variáveis ​​aleatórias que permite traduzir as características qualitativas dos objetos em um valor numérico relativamente preciso.

No campo da análise estatística, o cálculo do coeficiente de correlação múltipla tem um significado especial. Ele reflete a rigidez de uma relação direta ou linear da variável principal com vários fatores de influência considerados no agregado.

O coeficiente de correlação múltipla, determinado pela escala de Chaddock-Snedecor, permite aproximar os sinais efetivos e fatoriais de um único denominador.

Para calcular a soma total residual dos quadrados dos erros ou desvios, use a fórmula ∑ (y_eu-y_x)². A construção de modelos matemáticos de regressão com cálculos na escala de Chaddock é relevante na criação de sistemas preditivos.

Eles levam em consideração apenas os valores permitidos dos sinais dos fatores ou variáveis ​​independentes. A fórmula Chaddock-Snedecor prevê o valor Y para qualquer desvio da linha X no gráfico de relacionamento.

Ao prever o nível médio anual de vendas de um determinado produto ou calcular os indicadores econômicos de uma empresa para período de relatório, você pode calcular a correspondência das variáveis ​​y e x em qualquer intervalo de tempo com uma representação gráfica dependências.

Regras de entrada de dados

Os valores são agrupados de acordo com as características gerais ou a matriz estatística é classificada de acordo com um atributo em uma escala nominal. As regras para entrada de dados diferem dependendo do modelo que está sendo construído, do sistema matemático usado e do método de processamento.

Para representações formuladas, tabulares e gráficas, os princípios de preenchimento com informações são diferentes. As regras de agrupamento de dados facilitam a agregação.

Ao classificar populações binárias, os valores numéricos são classificados para contabilizar cada valor simultaneamente em ambos os intervalos. Eles são colocados na interseção das linhas e colunas correspondentes.

Regras para agrupar dados para uso em cálculos na escala Chaddock-Snedecor:

1. Encontre um intervalo adequado para cada variável.
2. Aplique os indicadores encontrados aos eixos de coordenadas correspondentes da exibição gráfica.
3. Desenhe linhas de conexão e orientação de cada ponto para criar uma grade de coordenadas de trabalho.
4. Coloque cada par de variáveis ​​relacionadas na célula correspondente do campo de correlação, atribuindo uma marca de verificação indicando as propriedades.
5. Soma os valores em linhas e colunas para cálculos marginais.

É mais fácil inserir valores em fórmulas e sistemas de correlação tabular do que em gráficos. Você só precisa substituir o coeficiente necessário da escala de dependências acima.

Indicadores de correlação e determinação

A razão Chaddock-Snedecor é usada na análise de matrizes de dados estatísticos, no estudo da significância prática de fatores influenciadores ou propriedades de objetos. É usado para construir modelos sintetizados para prever a probabilidade do evento.

A escala de Chaddock permite avaliar qualitativamente a rigidez da comunicação ou a influência mútua das variáveis. O coeficiente de correlação binária é de particular importância em cálculos regressivos do grau de efeito inverso das características efetivas no objeto de pesquisa.

Em tais cálculos, você não pode prescindir de um indicador adicional. Nesta capacidade, o coeficiente de determinação é introduzido na fórmula, que é sempre igual ao quadrado do indicador de correlação. O parâmetro adicional é escrito inalterado R².

O indicador de determinação em modelos matemáticos é uma fração da variância - a faixa de dispersão possível dos valores numéricos de uma variável aleatória em relação à expectativa computacional.

O coeficiente de determinação é obtido a partir do valor conhecido do indicador de correlação, ajustado na escala de Chaddock-Snedecor. A quantidade é considerada como uma fórmula universal de medida da dependência de uma variável aleatória em uma série de outras.

Um caso especial do indicador de determinação é a razão R² coeficiente de correlação linear, binário ou múltiplo do objeto dependente com os valores dos fatores.

Esta fórmula é válida apenas para modelos com um valor constante conhecido do indicador efetivo. Ao calcular o feedback binário (regressão), o valor do quadrado do indicador de correlação, denominado índice de determinação, varia de -1 a +1.

Para calcular a regressão emparelhada com uma constante, use a fórmula geral SS_tot= SS_reg+ SS_res. Com base nos resultados dos cálculos, é feita uma conclusão sobre a força da conexão ou a influência mútua dos fatores em estudo.

O indicador de determinação demonstra o valor digital da proporção de variação no atributo efetivo de um objeto ou evento. Ao interpretar o valor R² o coeficiente de correlação é apresentado em termos percentuais.

Por exemplo, 0,847² = 0,7174 significa que em 71,74% dos casos, quando o indicador do fator muda, o indicador efetivo adquire o valor correspondente. A equação se distingue pela alta precisão com a seleção correta de valores na escala Chaddock-Snedecor.

Os 28,26% restantes do indicador de determinação são contabilizados por fatores não contabilizados no modelo. Na ausência de uma relação estatística perceptível entre os coeficientes de correlação das variáveis, para calcular a distribuição assintótica, use a equação x² (K-1), onde K é o número de fatores influenciadores.

Erro médio de aproximação

Na pesquisa sociológica, estatística médica, econometria, os valores da força de influência mútua ou o grau de estabilidade das dependências é frequentemente calculado usando a substituição de objetos por objetos relacionados e simplificado.

Este método de pesquisa científica é chamado de aproximação. Ele permite que você estude características quantitativas, propriedades qualitativas, sinais de fator com maior precisão e um menor nível de erro.

Na teoria dos números, usando aproximação, aproximações diofantinas são investigadas. Em geometria, o método de substituição é usado ao considerar a intersecção de curvas quebradas. Na disciplina econométrica, cálculos usando o erro médio de aproximação são comuns.

Este é o nome da faixa de desvios dos valores calculados da variável dependente do valor real. O método é de particular importância em equações de regressão binária linear.

As características qualitativas do fator resultante ou influenciador em diferentes modelos matemáticos são estimadas usando o erro de aproximação médio ou absoluto.

O valor não superior a 5-7% do erro indica a seleção correta da razão da equação com os dados iniciais. Se o erro de aproximação médio estiver fora do intervalo especificado, a fórmula não é usada para cálculos estatísticos.

Escala de Chaddock (coeficiente de correlação desviando em menos de 1% de 1,00 indica um funcional estável conexões de objetos, eventos ou propriedades) permite que você aproxime o volume da população do valor real do efetivo assinar.

O indicador sempre difere do valor teórico calculado usando a equação de regressão aos pares. Em casos raros, o erro de aproximação é inicialmente zero. A margem de erro aceitável é de 8 a 10%.

Valores negativos

Qualquer estatística calculada com um coeficiente de correlação é submetida a um teste de plausibilidade matemática. Um conjunto de observações ou matrizes de dados heterogêneos representa uma determinada amostra, na qual existem erros.

Portanto, tais cálculos são percebidos não como uma verdade absoluta, mas como uma avaliação relativamente precisa dos fatores que influenciam, as características qualitativas dos objetos, o grau de conexão dos fatores.

Valores negativos quando calculados usando a escala de Chaddock são típicos para modelos de regressão, cujo objetivo é estabelecer feedback entre objetos de pesquisa em um formato digital preciso expressão. O coeficiente de correlação em tais equações pode assumir valores de -1 a 0.

Vídeo sobre a escala Chaddock-Snedecor

Coeficiente de correlação: