Lestvica Chaddock-Snedecor. Kaj je to, korelacijski koeficient, rezultat določanja, negativne vrednosti

Za oceno koeficienta linearne korelacije, njegovega večkratnega indeksa ali za določitev statističnih odvisnosti količinskih kazalnikov od lastnosti kakovosti uporabljajo lestvico Chaddock. Je pogojen, vendar se pogosto uporablja v ekonometriji, pri gradnji kompleksnih in več variabilnih matematičnih modelov.

Chaddockova lestvica kot kakovostna statistična značilnost v tehničnih in ekonomskih raziskavah se uspešno uporablja v medicini, ekonomiji, trženju in sociologiji.

V medicini se Chaddockova lestvica najpogosteje uporablja pri izračunu matematične statistike in izračunu verjetnosti dogodkov. Na primer pri preučevanju javnega zdravja prebivalstva ali za poglobljeno študijo obolevnosti ali umrljivosti, odvisno od starosti in spola, zaradi katere koli bolezni.

Razmerje Chaddock

Osnovni znanstveni pristop je prepričanje, da se noben dogodek ne zgodi po naključju. Matematični ali statistični vzorci se nikoli ne obravnavajo ločeno, ločeno, ne glede na vplivne dejavnike. Vsak dogodek se a priori šteje za rezultat skupnega vpliva številnih sil ali okoliščin.

Na raven prodaje v povprečni trgovini na primer vplivajo:

• maloprodajni prostor;
• raven osvetlitve;
• strokovnost osebja in vodstvenega osebja;
• izložba blaga;
• dodatne storitve in storitve;
• kupna moč prebivalstva;
• drugi skriti, implicitni in neočitni dejavniki.

Drug ponazorljiv primer je število otrok v družini.

Odvisno je od:

• trajanje zakonskega življenja;
• verski pogledi staršev;
• materialno stanje;
• socialni status;
• reproduktivno zdravje;
• družbeno-kulturne in etnične značilnosti.

Chaddockova lestvica (korelacijski koeficient natančno številsko določa odvisnosti) omogoča matematično zanesljivo oceniti stopnjo vpliva vsakega dejavnika posebej, stopnjo njihovega skupnega vpliva na preučeni kazalnik ali dogodek.

Razmerje učinkovitih kazalnikov omogoča pretvorbo katerega koli številskega kazalnika ali količinske vrednosti v kvalitativni parameter. Odvisnosti lestvice Chaddock-Snedecor so prikazane v tabeli.

Korelacijski koeficient	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Značilnost komunikacije	Nepomembno	Zmerno	Zaznavno	Visoko	Močna

Matematično razmerje se uporablja za izdelavo eno- ali večpremenljivih linearnih modelov v statistični analizi. Takšni modeli omogočajo ugotavljanje prisotnosti medsebojne povezanosti spremenljivk, obravnavanih značilnosti, moči vpliva ali medsebojne povezanosti.

Chaddockova lestvica se uporablja za natančno določanje kovariančnega trenutka v teoriji verjetnosti, matematični statistiki in ekonometrični sferi. Koeficient vam omogoča, da določite linearno, obratno ali kvadratno odvisnost naključnih spremenljivk.

Metoda obdelave velikih količin statističnih podatkov z natančno določitvijo tesnosti neposrednih ali povratnih informacij različnih parametrov se imenuje korelacijska analiza. Brez odnosa Chaddock-Snedecor ni mogoče.

Korelacijski koeficienti glede na vrste merilnih lestvic

Na področju statistične analize se uporabljajo posebne konstantne vrednosti, ki vam omogočajo, da natančno ugotovite razmerje med spremenljivkami, izmerjenimi z uporabo različnih lestvic.

To je nekakšno zmanjšanje na skupni imenovalec. Pearsonov koeficient asociacije se uporablja za spremenljivki x in y, izračunani na dihotomni lestvici. Če je samo ena od nestank dihotomična (binarna), se uporabi točkovna dvovrstna korelacijska vrednost.

Vrste lestvic, v katerih se uporablja razmerje Cheddock-Snedecor:

• Znaki X. To je način organiziranja spremenljivk v naborih podatkov, lastnostih, vrednostih in značilnosti različnih statističnih opazovanj - meteorološke, medicinske, blago in surovine.
• Interval. Prikaže razliko med vrednostmi, ki jih je mogoče izračunati, vendar ta razmerja niso statistično pomembna. Intervalna lestvica ima kombinirane lastnosti nominalne in ordinalne matematične sheme. Uporablja se za izračun količinske spremembe lastnosti ali predmeta v danem časovnem intervalu. Primer je merjenje temperature morske vode. Zjutraj je + 19 ° C, zvečer se dvigne na + 24 ° C, to pomeni, da postane 1,26 -krat več.
• Uvrščeno. Uporabljajo se za razvrščanje znakov, lastnosti, dogodkov ali predmetov po načelu "več-manj", "topleje-hladneje", "višje-nižje". Pri merjenju v takšni lestvici se predmetom, ki se preučujejo, dodeli numerična vrednost v skladu z resnostjo izračunane lastnosti. Določa se z razmerjem Chaddock-Snedecor.
• Nazivna. Vsebuje izključno podatke, ki jih ni mogoče naročiti. Aritmetične operacije se z njimi ne izvajajo. Takšna lestvica se uporablja za razvrščanje nizov statističnih podatkov ali objektov po skupnem kriteriju. Dvotočkovni korelacijski koeficient se uporablja za vrednosti v skladu z razmerjem Chaddock-Snedecor.

Za obe dihotomični spremenljivki se uporablja razmerje štirih polj glede na lestvico, na kateri so bili izračuni. Nelinearna medsebojna povezanost preučevanih objektov uvaja korelacijsko odvisnost brez smisla.

Kaj je Chaddockova lestvica

Analitično združevanje količinskih podatkov, kvalitativnih značilnosti ali preučenih lastnosti predmetov vam omogoča, da narišete empirično razmerje med več spremenljivkami.

Chaddockova lestvica prikazuje korelacijski koeficient v numeričnih izrazih. Če je enak ali večji od 0,7313, se šteje, da je vpliv faktorja ali razmerja lastnosti velik. Lestvica se uporablja za izračun regresivnega (obratnega) razmerja kazalnikov.

Geometrijski pomen korelacijskega koeficienta dokazuje razliko v kotu nagiba in poti osi x in y pri grafičnem prikazovanju odvisnosti. Linearno razmerje kaže na prisotnost neposrednega razmerja med spremenljivkami ali njihov medsebojni vpliv.

Vzame vrednost od -1 do +1. Prvi kazalnik pomeni regresivno razmerje, drugi - neposredno. Chaddockova lestvica je razmerje med naključnimi faktorji ali spremenljivkami, ki vam omogoča, da kakovostne lastnosti predmetov prevedete v relativno natančno numerično vrednost.

Na področju statistične analize ima izračun koeficienta večkratne korelacije poseben pomen. Odraža tesnost neposrednega ali linearnega razmerja glavne spremenljivke z več dejavniki, ki vplivajo na agregat.

Koeficient večkratne korelacije, določen s pomočjo Chaddock-Snedecorjeve lestvice, omogoča, da se učinkoviti znaki in faktorski znaki pripeljejo do enega samega imenovalca.

Za izračun preostale skupne vsote kvadratov napak ali odstopanj uporabite formulo ∑ (y_jaz-ja_x)². Konstrukcija regresijskih matematičnih modelov z izračuni na Chaddockovi lestvici je pomembna pri ustvarjanju napovednih sistemov.

Upoštevajo le dopustne vrednosti faktorskih znakov ali neodvisnih spremenljivk. Formula Chaddock-Snedecor napoveduje vrednost Y za vsako odstopanje črte X v grafikonu razmerij.

Pri napovedovanju povprečne letne ravni prodaje določenega izdelka ali izračunu ekonomskih kazalnikov podjetja za poročevalnem obdobju, lahko z grafičnim prikazom izračunate ujemanje spremenljivk y in x v vsakem časovnem intervalu odvisnosti.

Pravila za vnos podatkov

Vrednosti so združene glede na splošne značilnosti ali pa je statistični niz razvrščen po enem atributu v nominalni lestvici. Pravila za vnos podatkov se razlikujejo glede na zgrajen model, uporabljeni matematični sistem in metodo obdelave.

Načela izpolnjevanja informacij pri formularnih, tabelarnih in grafičnih predstavitvah so različna. Pravila združevanja podatkov olajšajo združevanje.

Pri razvrščanju binarnih populacij so numerične vrednosti razvrščene tako, da upoštevajo vsako vrednost hkrati v obeh intervalih. Postavljeni so na presečišču ustreznih vrstic in stolpcev.

Pravila za združevanje podatkov za uporabo pri izračunih na lestvici Chaddock-Snedecor:

1. Poiščite primeren obseg za vsako spremenljivko.
2. Najdene kazalnike nanesite na ustrezne koordinatne osi grafičnega prikaza.
3. Iz vsake točke narišite povezovalne in vodilne črte, da ustvarite delujočo koordinatno mrežo.
4. Vsak par povezanih spremenljivk postavite v ustrezno celico korelacijskega polja in dodelite kljukico, ki označuje lastnosti.
5. Vsote vrednosti v vrsticah in stolpcih za mejne izračune.

V formule in tabelarne korelacijske sisteme je lažje vnesti vrednosti kot v grafične. Morate le nadomestiti zahtevani koeficient iz zgornje lestvice odvisnosti.

Kazalniki korelacije in določitve

Razmerje Chaddock-Snedecor se uporablja pri analizi nizov statističnih podatkov, pri preučevanju praktičnega pomena vplivnih dejavnikov ali lastnosti predmetov. Uporablja se za izdelavo sintetiziranih modelov za napovedovanje verjetnosti dogodka.

Chaddockova lestvica vam omogoča kakovostno oceno tesnosti komunikacije ali medsebojnega vpliva spremenljivk. Koeficient binarne korelacije je še posebej pomemben pri regresivnih izračunih stopnje inverznega učinka učinkovitih lastnosti na predmet raziskave.

V takih izračunih ne morete storiti brez dodatnega kazalnika. V tej vlogi je v formulo vnesen koeficient določanja, ki je vedno enak kvadratu kazalnika korelacije. Dodatni parameter je zapisan nespremenjen R².

Kazalnik določanja v matematičnih modelih je del variance - obseg možnega razpršitve številskih vrednosti naključne spremenljivke glede na računalniško pričakovanje.

Koeficient določanja dobimo iz znane vrednosti korelacijskega indikatorja, ki je nameščen na lestvici Chaddock-Snedecor. Količina velja za univerzalno formulo za merjenje odvisnosti ene naključne spremenljivke od številnih drugih.

Poseben primer kazalca odločnosti je razmerje R² linearni, binarni ali večkratni korelacijski koeficient odvisnega predmeta do faktorskih vrednosti.

Ta formula velja samo za modele z znano konstantno vrednostjo efektivnega kazalnika. Pri izračunu binarnih povratnih informacij (regresija) se vrednost kvadrata korelacijskega kazalnika, imenovanega indeks določanja, giblje od -1 do +1.

Za izračun parne regresije s konstanto uporabite splošno formulo SS_tot= SS_reg+ SS_res. Na podlagi rezultatov izračunov se sklene o trdnosti povezave ali medsebojnem vplivu preučevanih dejavnikov.

Kazalnik odločnosti prikazuje digitalno vrednost deleža variacije v učinkovitem atributu predmeta ali dogodka. Pri interpretaciji vrednosti R² korelacijski koeficient je predstavljen v odstotkih.

Na primer 0,847² = 0,7174 pomeni, da v 71,74% primerov, ko se indikator faktorja spremeni, efektivni kazalnik pridobi ustrezno vrednost. Enačbo odlikuje visoka natančnost s pravilnim izborom vrednosti na lestvici Chaddock-Snedecor.

Preostalih 28,26% kazalnika določitve predstavljajo dejavniki, ki v modelu niso upoštevani. Ker ni opaznega statističnega razmerja med korelacijskimi koeficienti spremenljivk, za izračun asimptotične porazdelitve uporabite enačbo x² (K-1), kjer je K število vplivnih dejavnikov.

Povprečna napaka pri približevanju

V socioloških raziskavah, medicinski statistiki, ekonometriji veljajo vrednosti sile medsebojnega vpliva oz stopnja stabilnosti odvisnosti se pogosto izračuna z zamenjavo predmetov s povezanimi in poenostavljeno.

Ta metoda znanstvenega raziskovanja se imenuje približevanje. Omogoča vam, da z večjo natančnostjo in nižjo stopnjo napake preučite količinske značilnosti, kakovostne lastnosti, faktorske znake.

V teoriji števil z aproksimacijo raziskujemo diofantinske približke. V geometriji se nadomestna metoda uporablja pri obravnavanju sekanja lomljenih krivulj. V ekonometrični disciplini so izračuni z uporabo povprečne napake aproksimacije pogosti.

To je ime območja odstopanj izračunanih vrednosti odvisne spremenljivke od dejanske vrednosti. Metoda je še posebej pomembna pri linearnih binarnih regresijskih enačbah.

Kvalitativne značilnosti nastalega ali vplivnega faktorja v različnih matematičnih modelih se ocenijo s pomočjo povprečne ali absolutne napake pri približevanju.

Vrednost, ki ne presega 5-7% napake, označuje pravilno izbiro razmerja enačbe z začetnimi podatki. Če je povprečna napaka približevanja izven določenega območja, se formula ne uporablja za statistične izračune.

Chaddock lestvica (korelacijski koeficient, ki odstopa za manj kot 1% od 1,00, kaže na stabilno delovanje povezave predmetov, dogodkov ali lastnosti) vam omogoča, da obseg prebivalstva približate dejanski vrednosti efektivnega podpisati.

Kazalnik se vedno razlikuje od teoretične vrednosti, izračunane z uporabo parne regresijske enačbe. V redkih primerih je napaka približevanja na začetku nič. Sprejemljiva stopnja napake je 8-10%.

Negativne vrednosti

Vsaka izračunana statistika s korelacijskim koeficientom se podvrže matematičnemu testu verodostojnosti. Niz opazovanj ali nizov heterogenih podatkov predstavlja določen vzorec, v katerem so napake.

Zato se takšni izračuni ne dojemajo kot absolutna resnica, ampak kot relativno natančna ocena vplivnih dejavnikov, kvalitativnih značilnosti predmetov, stopnje povezanosti dejavnikov.

Negativne vrednosti, izračunane po Chaddockovi lestvici, so značilne za regresijske modele. katerega namen je vzpostaviti povratne informacije med raziskovalnimi objekti v natančni digitalni obliki izraz. Korelacijski koeficient v takšnih enačbah lahko sprejme vrednosti od -1 do 0.

Video o lestvici Chaddock-Snedecor

Korelacijski koeficient: