Skala Chaddock-Snedecor. Apa itu, koefisien korelasi, skor determinasi, nilai negatif

Untuk menilai koefisien korelasi linier, indeks gandanya atau untuk menentukan ketergantungan statistik indikator kuantitatif pada karakteristik kualitas menerapkan skala Chaddock. Ini bersyarat, tetapi banyak digunakan dalam ekonometrika, dalam konstruksi model matematika yang kompleks dan multivariat.

Skala Chaddock, sebagai karakteristik statistik kualitatif dalam penelitian teknis dan ekonomi, berhasil digunakan dalam kedokteran, ekonomi, pemasaran dan sosiologi.

Dalam praktiknya, dalam kedokteran, skala Chaddock paling sering digunakan saat menghitung statistik matematika dan menghitung probabilitas kejadian. Misalnya, dalam studi kesehatan masyarakat dari populasi atau untuk studi mendalam tentang morbiditas atau mortalitas, tergantung pada usia dan jenis kelamin, dari penyakit apa pun.

Rasio Chaddock

Pendekatan ilmiah dasar adalah keyakinan bahwa tidak ada peristiwa yang terjadi secara kebetulan. Pola matematika atau statistik tidak pernah dipertimbangkan dalam isolasi, dalam isolasi, terlepas dari faktor-faktor yang mempengaruhi. Setiap peristiwa secara apriori dianggap sebagai hasil dari dampak bersama dari banyak kekuatan atau keadaan.

Misalnya, tingkat penjualan di toko rata-rata dipengaruhi oleh:

• ruang ritel;
• tingkat penerangan;
• profesionalisme personel dan staf manajerial;
• etalase barang;
• layanan dan layanan tambahan;
• daya beli penduduk;
• faktor tersembunyi, implisit, dan tidak jelas lainnya.

Contoh ilustrasi lainnya adalah jumlah anak dalam sebuah keluarga.

Tergantung pada:

• durasi kehidupan pernikahan;
• pandangan agama orang tua;
• kondisi bahan;
• status sosial;
• kesehatan reproduksi;
• karakteristik sosial budaya dan etnis.

Skala Chaddock (koefisien korelasi menentukan dependensi dalam istilah numerik yang tepat) memungkinkan dengan matematika menilai secara andal tingkat pengaruh masing-masing faktor secara terpisah, tingkat dampak gabungannya pada indikator yang dipelajari atau acara.

Rasio indikator yang efektif memungkinkan untuk menerjemahkan indikator numerik atau nilai kuantitatif apa pun ke dalam parameter kualitatif. Ketergantungan skala Chaddock-Snedecor ditunjukkan dalam tabel.

Koefisien korelasi	0,1-0,3	0,4-0,5	0,6-0,7	0,8-0,9	0,91-0,99
Karakteristik komunikasi	tidak signifikan	Sedang	Jelas	Tinggi	Kuat

Hubungan matematis digunakan untuk membangun model linier satu atau multivariat dalam analisis statistik. Model tersebut memungkinkan untuk menentukan adanya interkoneksi variabel, karakteristik yang dipertimbangkan, kekuatan pengaruh atau interkoneksi.

Skala Chaddock digunakan untuk secara akurat menentukan momen kovarians dalam teori probabilitas, statistik matematika, dan bidang ekonometrik. Koefisien memungkinkan Anda untuk membangun ketergantungan linier, terbalik atau kuadrat dari variabel acak.

Metode pemrosesan data statistik dalam jumlah besar dengan penentuan yang akurat dari keketatan langsung atau umpan balik dari berbagai parameter disebut analisis korelasi. Itu tidak dapat dilakukan tanpa hubungan Chaddock-Snedecor.

Koefisien korelasi tergantung pada jenis skala pengukuran

Di bidang analisis statistik, nilai konstanta khusus digunakan yang memungkinkan Anda untuk secara akurat menetapkan hubungan antara variabel yang diukur menggunakan skala yang berbeda.

Ini adalah semacam pengurangan ke penyebut umum. Koefisien asosiasi Pearson diterapkan pada variabel x dan y yang dihitung pada skala dikotomis. Jika hanya salah satu dari non-konstanta yang dikotomis (biner), digunakan nilai korelasi dua baris titik.

Jenis timbangan yang menerapkan rasio Cheddock-Snedecor:

• X-tanda. Ini adalah cara mengatur variabel dalam kumpulan data, properti, nilai, dan karakteristik untuk berbagai pengamatan statistik - meteorologi, medis, komoditas dan bahan baku.
• Selang. Menampilkan perbedaan antara nilai yang dapat dihitung, tetapi rasio ini tidak bermakna secara statistik. Skala interval memiliki sifat gabungan dari skema matematika nominal dan ordinal. Ini digunakan untuk menghitung perubahan kuantitatif dalam fitur atau objek selama interval waktu tertentu. Contohnya adalah pengukuran suhu air laut. Di pagi hari + 19 °, pada malam hari naik menjadi + 24 °, yaitu menjadi 1,26 kali lebih banyak.
• Peringkat. Mereka digunakan untuk mengklasifikasikan tanda, sifat, peristiwa atau objek menurut prinsip "lebih-kurang", "lebih hangat-dingin", "lebih tinggi-rendah". Saat mengukur dalam skala seperti itu, objek yang diteliti diberi nilai numerik sesuai dengan tingkat keparahan properti yang dihitung. Ini ditentukan dengan menggunakan rasio Chaddock-Snedecor.
• Nominal. Berisi data eksklusif yang tidak dapat dipesan. Operasi aritmatika tidak dilakukan dengan mereka. Skala seperti itu digunakan untuk mengurutkan susunan data statistik atau objek berdasarkan kriteria umum. Koefisien korelasi bi-point diterapkan pada nilai-nilai sesuai dengan hubungan Chaddock-Snedecor.

Untuk kedua variabel dikotomis, hubungan empat bidang digunakan sesuai dengan skala di mana perhitungan dibuat. Interkoneksi nonlinier dari objek yang dipelajari membuat pengenalan ketergantungan korelasi menjadi tidak berarti.

Apa itu Skala Chaddock?

Pengelompokan analitik data kuantitatif, karakteristik kualitatif atau sifat objek yang dipelajari memungkinkan Anda untuk memplot hubungan empiris antara beberapa variabel.

Skala Chaddock menampilkan koefisien korelasi dalam istilah numerik. Jika sama dengan atau lebih besar dari 0,7313, pengaruh faktor atau hubungan sifat dianggap tinggi. Skala ini digunakan untuk menghitung rasio regresif (terbalik) indikator.

Arti geometris dari koefisien korelasi menunjukkan perbedaan sudut kemiringan dan lintasan sumbu x dan y ketika secara grafis menampilkan ketergantungan. Hubungan linier menunjukkan adanya hubungan langsung antar variabel atau pengaruh timbal baliknya.

Dibutuhkan nilai dari -1 hingga +1. Indikator pertama berarti hubungan regresif, yang kedua - hubungan langsung. Skala Chaddock adalah rasio antara faktor atau variabel acak yang memungkinkan Anda menerjemahkan karakteristik kualitatif objek ke dalam nilai numerik yang relatif akurat.

Dalam bidang analisis statistik, perhitungan koefisien korelasi berganda memiliki arti khusus. Ini mencerminkan ketatnya hubungan langsung atau linier dari variabel utama dengan beberapa faktor yang mempengaruhi dipertimbangkan secara agregat.

Koefisien korelasi berganda, yang ditentukan dengan menggunakan skala Chaddock-Snedecor, memungkinkan untuk membawa tanda-tanda efektif dan faktorial ke penyebut tunggal.

Untuk menghitung jumlah sisa kuadrat kesalahan atau penyimpangan, gunakan rumus (y_Saya-y_x)². Konstruksi model matematika regresi dengan perhitungan pada skala Chaddock relevan saat membuat sistem prediksi.

Mereka hanya memperhitungkan nilai yang diizinkan dari tanda-tanda faktor atau variabel independen. Rumus Chaddock-Snedecor memprediksi nilai Y untuk setiap penyimpangan garis X dalam plot hubungan.

Saat memprediksi tingkat penjualan tahunan rata-rata produk tertentu atau menghitung indikator ekonomi suatu perusahaan untuk periode pelaporan, Anda dapat menghitung korespondensi variabel y dan x pada interval waktu apa pun dengan representasi grafis dependensi.

Aturan entri data

Nilai dikelompokkan menurut karakteristik umum atau susunan statistik diurutkan menurut satu atribut dalam skala nominal. Aturan untuk entri data berbeda tergantung pada model yang dibangun, sistem matematika yang digunakan, dan metode pemrosesan.

Untuk representasi formula, tabular, dan grafis, prinsip pengisian informasi berbeda. Aturan pengelompokan data memfasilitasi agregasi.

Saat mengurutkan populasi biner, nilai numerik diklasifikasikan untuk memperhitungkan setiap nilai secara bersamaan di kedua interval. Mereka ditempatkan di persimpangan baris dan kolom yang sesuai.

Aturan untuk mengelompokkan data untuk digunakan dalam perhitungan pada skala Chaddock-Snedecor:

1. Temukan rentang yang cocok untuk setiap variabel.
2. Terapkan indikator yang ditemukan ke sumbu koordinat yang sesuai dari tampilan grafis.
3. Gambar garis penghubung dan garis depan dari setiap titik untuk membuat kisi koordinat yang berfungsi.
4. Tempatkan setiap pasangan variabel terkait di sel yang sesuai dari bidang korelasi, beri tanda centang yang menunjukkan properti.
5. Jumlahkan nilai dalam baris dan kolom untuk perhitungan marjinal.

Lebih mudah memasukkan nilai ke dalam rumus dan sistem korelasi tabular daripada ke dalam grafik. Anda hanya perlu mengganti koefisien yang diperlukan dari skala dependensi di atas.

Indikator korelasi dan determinasi

Rasio Chaddock-Snedecor digunakan dalam analisis susunan data statistik, dalam studi tentang signifikansi praktis dari faktor-faktor yang mempengaruhi atau sifat-sifat objek. Ini digunakan untuk membangun model yang disintesis untuk memprediksi probabilitas peristiwa.

Skala Chaddock memungkinkan Anda untuk menilai secara kualitatif keketatan komunikasi atau pengaruh timbal balik dari variabel. Koefisien korelasi biner sangat penting dalam perhitungan regresif tingkat efek terbalik dari fitur efektif pada subjek penelitian.

Dalam perhitungan seperti itu, seseorang tidak dapat melakukannya tanpa indikator tambahan. Dalam kapasitas ini, koefisien determinasi dimasukkan ke dalam rumus, yang selalu sama dengan kuadrat dari indikator korelasi. Parameter tambahan ditulis tidak berubah R².

Indikator penentuan dalam model matematika adalah sebagian kecil dari varians - kisaran kemungkinan hamburan nilai numerik dari variabel acak relatif terhadap harapan komputasi.

Koefisien determinasi diperoleh dari nilai indikator korelasi yang diketahui, dipasang pada skala Chaddock-Snedecor. Kuantitas dianggap sebagai ukuran rumus universal ketergantungan satu variabel acak pada sejumlah variabel lain.

Kasus khusus dari indikator determinasi adalah rasio R² koefisien korelasi linier, biner atau ganda dari objek yang bergantung pada nilai faktor.

Rumus ini hanya berlaku untuk model dengan nilai konstanta indikator efektif yang diketahui. Saat menghitung umpan balik biner (regresi), nilai kuadrat dari indikator korelasi, yang disebut indeks determinasi, berkisar dari -1 hingga +1.

Untuk menghitung regresi berpasangan dengan konstanta, gunakan rumus umum SS_tot= SS_reg+ SS_res. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh suatu kesimpulan tentang kekuatan hubungan atau pengaruh timbal balik dari faktor-faktor yang diteliti.

Indikator determinasi menunjukkan nilai digital dari proporsi variasi atribut efektif suatu objek atau peristiwa. Saat menafsirkan nilai R² koefisien korelasi disajikan dalam bentuk persentase.

Misalnya, 0,847² = 0,7174 berarti bahwa dalam 71,74% kasus, ketika indikator faktor berubah, indikator efektif memperoleh nilai yang sesuai. Persamaan dibedakan oleh akurasi tinggi dengan pemilihan nilai yang benar pada skala Chaddock-Snedecor.

Sisanya 28,26% dari indikator determinasi diperhitungkan oleh faktor-faktor yang tidak diperhitungkan dalam model. Dengan tidak adanya hubungan statistik yang nyata antara koefisien korelasi variabel, untuk menghitung distribusi asimtotik, gunakan persamaan x² (K-1), di mana K adalah jumlah faktor yang mempengaruhi.

Rata-rata kesalahan perkiraan

Dalam penelitian sosiologis, statistik medis, ekonometrika, nilai-nilai kekuatan saling mempengaruhi atau derajat stabilitas dependensi sering dihitung menggunakan penggantian objek dengan yang terkait dan disederhanakan.

Metode penelitian ilmiah ini disebut pendekatan. Ini memungkinkan Anda untuk mempelajari karakteristik kuantitatif, sifat kualitatif, tanda-tanda faktor dengan akurasi yang lebih besar dan tingkat kesalahan yang lebih rendah.

Dalam teori bilangan, menggunakan pendekatan, pendekatan Diophantine diselidiki. Dalam geometri, metode penggantian digunakan ketika mempertimbangkan perpotongan kurva patah. Dalam disiplin ekonometrika, perhitungan menggunakan rata-rata kesalahan aproksimasi adalah umum.

Ini adalah nama rentang penyimpangan nilai yang dihitung dari variabel dependen dari nilai sebenarnya. Metode ini sangat penting dalam persamaan regresi biner linier.

Karakteristik kualitatif dari faktor yang dihasilkan atau mempengaruhi dalam model matematika yang berbeda diperkirakan menggunakan kesalahan perkiraan rata-rata atau absolut.

Nilai yang tidak melebihi 5-7% dari kesalahan menunjukkan pemilihan rasio persamaan yang benar dengan data awal. Jika kesalahan perkiraan rata-rata berada di luar rentang yang ditentukan, rumus tidak digunakan untuk perhitungan statistik.

Skala Chaddock (koefisien korelasi menyimpang kurang dari 1% dari 1,00 menunjukkan fungsi yang stabil koneksi objek, peristiwa, atau properti) memungkinkan Anda untuk membawa volume populasi lebih dekat ke nilai sebenarnya dari efektif tanda.

Indikator tersebut selalu berbeda dengan nilai teoritis yang dihitung dengan menggunakan persamaan regresi berpasangan. Dalam kasus yang jarang terjadi, kesalahan aproksimasi awalnya nol. Margin kesalahan yang dapat diterima adalah 8-10%.

Nilai negatif

Setiap statistik yang dihitung dengan koefisien korelasi dikenai uji masuk akal matematis. Sekumpulan pengamatan atau larik data heterogen mewakili sampel tertentu, di mana terdapat kesalahan.

Oleh karena itu, perhitungan semacam itu dianggap bukan sebagai kebenaran mutlak, tetapi sebagai penilaian yang relatif akurat dari faktor-faktor yang mempengaruhi, karakteristik kualitatif objek, tingkat hubungan faktor-faktor.

Nilai negatif ketika dihitung menggunakan skala Chaddock adalah tipikal untuk model regresi. tujuannya adalah untuk membangun umpan balik antara objek penelitian dalam digital yang akurat ekspresi. Koefisien korelasi dalam persamaan tersebut dapat mengambil nilai dari -1 hingga 0.

Video tentang skala Chaddock-Snedecor

Koefisien korelasi: